Вписанный

Правило

Мягкий знак в конце

Начнем с мягкого знака:

в настоящем и будущем временах в окончании 2-го лица единственного числа глагола всегда в конце слова пишется буква «Ь». Если говорить проще, это глаголы, которые отвечают на вопросы: «Что делаешь?», «Что сделаешь?». Примеры: ты гонишь(ся), плачешь, смотришь, учишь(ся), следишь, пьешь.

Личные окончания глаголов на -ишь и -ешь

Теперь, определим правила, по которым будем правильно писать личные окончания глаголов 2-го лица под ударением и без ударения. Но для этого нам потребуется определять спряжения глаголов в самых сложных случаях.

Шаг 1. Определяем, куда падает ударение

Для начала стоит определить ударное или безударное окончание глагола. Используйте примеры ниже, чтобы точно обозначить ударный слог.

Ударные окончания встречаются у слов: кричи’шь, молчи’шь, шуми’шь, сопи’шь, мычи’шь, стучи’шь, гори’шь, ворчи’шь.
Безударные окончания у слов: ве’ртишь, сте’лешь, ви’дишь, хо’чешь, мо’жешь, сле’пишь.

Если в слове есть приставка вы-, при определении ударения ее убираем и проверяем ударный слог без нее. Например, в словах «вы’стучишь», «вы’растишь» (от слова «растить») ударение падает на приставку вы-, и это уводит нас от правильного варианта употребления слова. Следует убрать приставку и проверить ударение в слове без неё: «стучи’шь», «расти’шь». Иногда приставка вы- неотделима от слова, в этом случае окончание является безударным, например: вы’растешь (от слова «вырасти»).

После того, как мы правильно определили ударные и безударные окончания перейдем к следующему шагу.

Шаг 2. Вспоминаем спряжения глаголов

Напомним, в русском языке есть 2 спряжения глаголов: первое и второе. Если говорить обычным языком, то это правила, по которым меняются глаголы в зависимости от лиц, числа, времени и родов по аналогии с падежами у имен существительных.

Если слово относится к первому (I) спряжению, то его формы (личные окончания) будут -у, -ю, -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут (-ют). Приведем пример:

стелИТЬ -> я стелЮ -> ты стелЕШЬ -> он стелЕТ -> мы стелЕМ -> вы стелЕТЕ -> они стелЮТ.

Если слово относится ко второму (II) спряжению, то его формы (личные окончания) будут -у (-ю), -ишь, -ит, -им, -ите, -ат (-ят). Приведем пример:

носИТЬ -> я ношУ -> ты носИШЬ -> он носИТ -> мы носИМ -> вы носИТЕ -> они носЯТ

Также есть исключения, которые спрягаются не по стандартным правилам. Такие глаголы называют разноспрягаемыми (стоит запомнить):

хотЕТЬ -> я хочУ -> ты хочЕШЬ -> он хочЕТ -> мы хотИМ -> вы хотИТЕ -> они хотЯТ

бежАТЬ -> я бегУ -> ты бежИШЬ -> он бежИТ -> мы бежИМ -> вы бежИТЕ -> они бегУТ

чтИТЬ -> я чтУ -> ты чтИШЬ -> он чтИТ -> мы чтИМ -> вы чтИТЕ -> они чтУТ

есть -> я ем -> ты ешь -> он ест -> мы едим-> вы едите -> они едят

дать -> я даю -> ты дашь-> он даст -> мы дадим -> вы дадите -> они дадут

Осталось правильно определить спряжение. Идем дальше…

Шаг 3. Определяем спряжение глагола правильно

Если на Шаге 1 у нас вышло безударное окончание, тогда определим начальную форму глагола (инфинитив). Напомним, что это будет глагол, от которого образовано данное слово, отвечающий на вопросы: «Что делать?», «Что сделать?». Пример: пишешь — писать (что делать?). Попробуйте определить инфинитив самостоятельно, а для проверки смотрите ниже пункт «Морфологический разбор».

Определяем окончание глагола в начальной форме (инфинитиве). И в зависимости от окончания относим наш пример к первому или второму склонению и используем -ешь или -ишь, соответственно.

К первому спряжению относятся все глаголы кроме глаголов второго спряжения и разноспрягаемых.

К глаголам второго спряжения относятся:

все, которые оканчиваются на -ить (исключения: брить, зиждиться и стелить).
4 слова-исключения на -ать: слышать, дышать, держать, гнать;
7 слов-исключений на —еть: смотреть, видеть, ненавидеть, обидеть, терпеть, зависеть, вертеть.

Для окончаний под ударением (кроме исключений, описанных выше) стоит использовать для проверки форму этого глагола в 3 лице множественного числа (они что делают?).

Если окончание соответствует второму спряжению, а именно: -ат или -ят, глагол 2 лица в единственном числе будет заканчиваться на -ишь.

стучАТ — стучИШЬ, сопЯТ — сопИШЬ, кричАТ — кричИШЬ.

Если окончание соответствует первому спряжению, а именно: -ут или -ют, глагол 2 лица в единственном числе будет заканчиваться на -ешь.

разобьЮТ — разобьЁШЬ, льЮТ — льЕШЬ, жгут — жжЁШЬ.

Описанная и вписанная окружность

Ключевые слова: окружность, описанная окружность, центр окружности, вписанная окружность, треугольник, четырехугольник, вневписанная окружность

Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.

Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны.

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон, а её центр находится внутри окружности

Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.
В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра: $$r = \frac{S}{p}$$ , где S — площадь треугольника, а $$p =\frac{a+b+c}{2}$$ — полупериметр треугольника.

Серединным перпендикуляром называют прямую перпендикулярную отрезку и проходящую через его середину.

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через три его вершины.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, и только одну.
В любом треугольнике сторона равна произведению диаметра описанной окружности и синуса противолежащего угла.
Площадь треугольника равна отношению произведения длин всех его сторон к учетверенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника: $$R =\frac{a \cdot b \cdot c}{4S}$$, где S — площадь треугольника.

Окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон, называется вневписанной.

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник

Радиус вписанной окружности находят по формулам: $$r = \frac{a \cdot b}{a+b+c}$$, и $$r = \frac{a+b-c}{2}$$, где a и b катеты прямоугольного треугольника, а c гипотенуза прямоугольного треугольника.

Окружность, описанная около прямоугольного треугольника

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.
Радиус равен половине гипотенузы: $$R = \frac{c}{2}$$.
Радиус равен медиане, проведенной к гипотенузе: $$R = m_{c}$$.

Четырехугольник, описанный около окружности

Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны AB + CD = BC + AD.
Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противолежащих сторон равны.
Площадь: $$S = p \cdot r$$, где r — радиус вписанной окружности, а $$p = \frac{a+b+c+d}{2}$$ — полупериметр.

Четырехугольник, вписанный в окружность

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна $$180^\circ: \alpha + \beta + \gamma +\delta = 180^\circ$$.
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны $$180^\circ$$.
Сумма произведений противолежащих сторон четырехугольника ABCD равна произведению диагоналей: $$AB\cdot DC + AD \cdot BC = BD \cdot AC$$.
Площадь: $$S = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$, где $$p = \frac{a+b+c+d}{2}$$ — полупериметр четырехугольника.

Окружность, вписанная в ромб

В любой ромб можно вписать окружность.
Радиус r вписанной окружности: $$r = \frac{h}{2}$$, где h — высота ромба или $$r = \frac{d_{1} \cdot d_{2}}{4a}$$, где a — сторона ромба, d₁ и d₂ — диагонали ромба.

См. также:Вписанная окружность, Длина окружности, Центральный угол, Хорда