Перехід до числах другого десятка
Одними з головних труднощів для розуміння є перехід на числа другого десятка. У дитячій свідомості не відразу з’являється уявлення про великі числа і того, що числами можна оперувати в абстракції.
Малювати двадцять п’ять яблук, звичайно ж, не треба, але тим не менш допомогти дитині з поданням великого числа необхідно. Для цього допоможе рахівниця. Поясніть принцип їхньої дії, після чого переходьте до прикладів на папері. Щоб навчити дошкільника віднімати і додавати в межах двадцяти, вам доведеться пояснювати йому розрядність чисел. Зробити це за допомогою ігрового матеріалу не так просто. Чудовою подачею десяткової системи обчислення є рахівниця. У ній наочно видно, де розташовуються десятки, а де — одиниці.
Ментальна арифметика від smartum на допомогу дитині!
Гарною підмогою для того, щоб навчити дитину рахувати в межах двох десятків і навіть першої сотні, буде відвідування занять ментальної арифметики. Головною перевагою цієї методики є не тільки той факт, що ви владнаєте питання, як навчити дитину вирішувати приклади, але й подаруйте йому можливість самореалізації, здатність використовувати дві півкулі мозку.
Це не магія. Вся справа в тому, що на уроках ментальної математики діти користуються рахівницею соробан, яка дозволяє візуалізувати обчислювальний процес, таким чином допомагаючи дітям задіяти не тільки логічні зв’язки свідомості, а й творчість.
Рахівниця — корисний інструмент для навчання. Але за умови, що батьки володіють методикою, показують правильні вправи. Альтернатива домашніх занять — курс ментальної арифметики, на який приймають дітей дошкільного віку. Одна з цілей занять — це навчання швидкій лічбі подумки за допомогою обчислювальної дошки абакус. Це завдання досягається вже за декілька місяців. Глобальних результатів набагато більше: потужний стрибок оперативності розумових процесів, розвинене наочне сприйняття, більш високий інтелект.
Заняття ментальною арифметикою — чудовий варіант дошкільної підготовки. Про високі результати свідчать численні приклади.
Ігри з рахівницями
Діти 5-7 років і більш раннього віку непосидючі, одне і те ж заняття їм швидко набридає. Спеціально змусити малюків вчитися рахувати непросто, а ось грають вони із задоволенням.
Найбільш відома всім гра з рахівницями – це «Магазин». Разом із дітьми можна облаштувати прилавок, намалювати гроші та обслуговувати покупців. У процесі гри дитині доведеться підраховувати суму, давати здачу. Запропонуйте використовувати для цього рахівниці.
З кісточок також можна викласти візерунок, запропонувати малюкові подивитися на нього, а потім, через деякий час, відтворити самостійно. Розширити обсяг пам’яті дозволяють також спеціальні заняття, на яких вивчаються техніки запам’ятовування.
Рахівниці — корисна іграшка з розвитку дитини, це дуже бюджетний варіант домашнього навчального посібника.
Найпростіші способи усного рахунку
Швидше оволодіють цим навиком люди, які володіють певними здібностями, а саме: здатність до логічного мислення, вмінням сконцентруватися і зберігати в короткостроковій пам’яті кілька образів одночасно.
Не менш важливо знання спеціальних алгоритмів действийи деяких математичних законів, що дозволяють вважати швидко, а також вміння обрати найбільш ефективний для даної ситуації.
Ну і, звичайно ж, не обійтися без регулярних тренувань!
У числі найпоширеніших прийомів швидкого рахунку наступні:
1. Множення двозначного числа на однозначне
двозначне число Помножити на однозначне найпростіше, розклавши його на дві складові. Наприклад, 45 — на 40 і 5. Далі кожну складову множимо на потрібне число, наприклад на 7, окремо. Отримуємо: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Потім отримані результати складаємо: 280 + 35 = 315.
2. Множення тризначного числа
Множити в розумі тризначне число також набагато простіше, якщо розкласти його на складові, але представивши множене так, щоб з ним легше було виконувати математичні дії. Наприклад, нам потрібно помножити на 137 5.
Представляємо 137 як 140 − 3. Тобто виходить, що ми тепер повинні помножити на 5 137, а 140 − 3. Або (140 − 3) х 5.
Ну а далі кожну частину окремо множимо: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.
Знаючи таблицю множення в межах 19 х 9, можна порахувати ще швидше. Розкладаємо число 137 на 130 і 7. Далі множимо на 5 спочатку 130, а потім 7, і результати складаємо. Тобто 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.
Розкласти можна не тільки множене, але і множник. Наприклад, нам потрібно помножити на 235 6. Шість ми отримуємо, помноживши 2 на 3. Таким чином, 235 спочатку множимо на 2 і отримуємо 470, а потім 470 множимо на 3. Разом 1410.
Це ж дію можна зробити інакше, представивши 235 як 200 і 35. Виходить 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Таким же чином, розкладаючи числа на складові, можна виконувати додавання, віднімання і ділення.
3. Множення на 10-ть
Як множити на 10, відомо всім: просто приписати до множимому нуль. Наприклад, 15 × 10 = 150. Виходячи з цього, не менш просто множити і на 9. Спочатку до множимому припишемо 0, тобто помножимо його на 10, а потім від отриманого числа віднімемо множене: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.
5. Множення на 11-ть
Цікаво множити двозначні числа 11. Візьмемо, приміром, 18. Подумки раздвинем 1 і 8, і між ними впишемо суму цих чисел: 1 + 8. У нас вийде 1 (1 + 8) 8. Або 198.
6. Множення на 1,5
При необхідності помножити на якесь число на 1,5 ділимо його на два і додаємо отриману половинку до цілого: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Це лише найпростіші способи усного рахунку, з допомогою яких ми можемо тренувати свій мозок в побуті. Наприклад, підраховувати вартість покупки, стоячи в черзі до каси. Або ж здійснювати математичні дії з цифрами на номери проїжджаючих повз машин. Ті ж, хто любить «гратися» з цифрами і хоче розвинути свої розумові здібності, можуть звернутися до книг вищезгаданих авторів.
Вправи
Вправи на лічбу до 20 слід вибудовувати в міру зростання складності. Перші приклади бажано ілюструвати, або знайти вже наявні в інтернеті ілюстрації і роздрукувати їх, щоб ваш син або дочка могли на папері позначати перелічені предмети. До першого десятка проблем зазвичай не виникає, і здатність прийти до правильного результату обмежується лише знанням цифр від 1 до 9 і кількістю повторень.
Самі приклади теж бажано роздрукувати, або написати жирним почерком, щоб вони максимально легко читалися.
Не забувайте, що дітям потрібен час на кожен із прикладів, і не поспішайте запропонувати правильне рішення — нехай дитина подумає, запропонує свій варіант. Завжди аналізуйте помилки, намагайтеся, щоб дитина розповідала вам про те, що саме він не розуміє. Це навчить її формулювати свою думку, використовуючи найпростіші математичні поняття.
У будь-якій домашній ігровій кімнаті досить матеріалу для лічби: кубики, солдатики, машинки, посуд з набору. Мама може використовувати для навчання улюблені рольові ігри дошкільнят: «дочки-матері», гараж, поліклініка, магазин та інше. Кілька ефективних вправ на арифметичні дії:
- запропонуйте дитині завести в гараж спочатку дві машинки, а потім ще три. Озвучте назва дії — додавання. Продублюйте приклад на кубиках;
- відправте в поліклініку двох «дочок з мамою», а потім розкажіть, що одна з них одужала. На прикладі повернення однієї з ляльок додому можна пояснити віднімання.
Для навчання арифметичних дій корисно використовувати кубики, картки з картинками. Знайомство з парами чисел зручно демонструвати на звірятках, що мають по дві пари лапок. За допомогою будь-яких предметів можна пояснити малюкові, що означає число нуль.
Вчимося ділення
Для прикладу поділимо 42 на 2. Для цього подумки поділимо абакус навпіл або, наприклад, на дві частини щодо точки на ньому. Справа виставляємо число, яке потрібно поділити, а зліва залишаємо місце для відповіді. Якщо число двозначне, то для відповіді залишаємо максимум два стовпці, якщо тризначне, то три і так далі. Отже, нам потрібно 42:2. Виставляємо справа число 42. У лівій частині будемо писати відповідь. Пропонуємо писати її, починаючи з крайнього лівого стовпця, щоб, якщо вам попадеться число, при розподілі якого з’явиться залишок, то для його запису були б вільні стовпці. Число виставили, ділимо спочатку цифру 4, оскільки вона кратна двійці і дає повне число без залишку. Це буде 2. Набираємо двійку в крайньому лівому стовпчику. А в правій частині віднімаємо 4 зі шпальти з десятками, залишається 2. Ділимо 2 на 2, виходить 1. Набираємо його в другому від лівого краю стовпці. У результаті у нас вийшла відповідь 21.
Зміст та ефект навчання
Щоб дізнатися, як рахувати на дитячих рахівницях, можна відправити сина чи дочку в «Академію розвитку інтелекту SMARTUM». Швидко засвоїти дані алгоритми можуть діти і дорослі, які відвідують заняття з ментальної арифметики. Стародавні китайські рахівниці абакус — інструмент, який використовується в цій ефективній авторській методиці. Абакус дозволяє розвинути приголомшливу швидкість рахунку: дитина вчиться рахувати швидше за дорослих і навіть калькулятора! Спочатку дитина пересуває кісточки на рахівницях пальцями, а потім абакус стає їй не потрібен для рахунку, досить просто уявляти механізм роботи абакусу візуально.
Після проходження курсу з’являється здатність швидко виконувати арифметичні дії усно. Але це лише додаткова навичка. Вправи побудовані так, що обидві півкулі мозку отримують однакове навантаження, тому розвивається творча складова, зростає швидкість та інтенсивність розумових процесів. Крім цього, ментальна арифметика унікальна ще й тим, що вона:
- універсальна і може бути застосована у вивченні будь-яких предметів у школі і виші, а також незамінна в більшості сучасних професій;
- дає можливість швидко засвоювати й сортувати найрізноманітніші дані, визначаючи основне та відкидаючи зайве. У наш час це вміння є дуже корисним, тому що ми щодня обробляємо велику кількість інформації;
- дає учневі впевненість у своїх силах, сприяє знаходженню нових хобі та товаришів, допомагає стати більш практичним і відповідальним.
Загрузка...
