Как пишется: «при этом» или «»приэтом­»?

Слитное написание наречий

• В, НА, ЗА + прилагательное, числительное, местоимение, наречие + О, И, Е => влево, навеселе, заживо, вкратце.
• ИЗ, ДО, С, ПО + прилагательное, числительное, местоимение, наречие + А, И, У => издавна, донага, сослепу, потихоньку.
• В + прилагательное на согласную + УЮ => вслепую, вручную, вкруговую.
• В, НА + собирательное числительное (двое, трое…) + ОМ/ЁМ, Е, О => вдвое, вдвоём, натрое, вдевятером.
• ВО, НА + местоимение => вовсе, навовсе.
• ПО + сравнительная степень прилагательного => побогаче, покрупнее, пореже.
• Любой предлог + наречие => кстати, ксверху, повсюду. НО: до завтра, под утро, на всегда, на после, не к спеху, к месту.

Предлоги или существительное с предлогом

Слитное, раздельное или дефисное написание предлога и существительного с предлогом:

1. Слитно, через дефис: внутри, сверх, поверх, вследствие (=из-за).
2. Раздельно: в течение, в заключение, в продолжение, в виде, по мере.
3. В зависимости от смысла:

Общие правила слитного и дефисного написания слов

1. Пишутся слитно сложные слова с элементами авто-, авиа-, аэро-, био-, библио-, вело-, гео-, гелио-, гидро-, графо-, зоо-, изо-, квази-, кино-, лже-, макро-, микро-, метео-, мото-, мульти-, нео-, палео-, поли-, псвевдо-, радио-, теле-, термо-, стерео-, фото-, фоно-, электро- (вне зависимости от их количества в слове).

Примеры: автошкола, аэросани, библиография, гелиотерапия, геополитика, гидроузел, зоомагазин, лжепророк.

Исключение: сложные слова, вторая часть которых – имя собственное.

Примеры: Лже-Иванов, лже-Анастасия, лже-Дмитрий (но истор.: Лжедмитрий).

Исключение: сложные слова с несколькими такими элементами, соединёнными союзом и.

Пример: теле- и радиопрограмма.

2. Пишутся слитно слова с иноязычными приставками: анти-, архи-, гипер-, интер-, инфра-, контр-, пан-, псевдо-, суб-, супер-, транс-, ультра-, экстра-.

Примеры: архиважный, гиперурбанизм, интерпозиция, инфракрасный, субпродукты, супермодный.

Исключения: слова с этими приставками и следующей за ними прописной буквой: Пан-Европа.

Примеры: контр-адмирал, экстра-класс.

3. Пишутся слитно сложные слова с первой частью – числительным в родительном падеже (с суффиксами -и-, -у-, -ух-, -а- и др.).

Примеры: семилетка, двухдюймовка, двуличный, сорокалетие.

4. Пишутся слитно слова с первым элементом полу-, полутора-, четверть-.

Примеры: полуоткрытый, полушутя.

Примечание.

Сочетания, в состав которых входит слово половина, пишутся раздельно.

Пример: трёх с половиной километровое расстояние.

Исключения: трёхсполовинный, четырёхсполовинный.

5. Правила написания слов с первым элементом пол-, полу-

Слитное и дефисное написание сложных существительных

А) Пишутся слитно:

1. сложные существительные, образованные с помощью соединительной гласной.
2. сложносокращённые слова.
3. сложные существительные со второй частью град, город, метр.
4. сложные существительные с первым элементом борт.
5. сложные существительные с первой глагольной частью в повелительном наклонении (с суффиксом -и).
   • Пример: горицвет, вертихвостка.
   • Исключение: перекати-поле.
6. некоторые сложные географические названия.
7. сложные существительные, образованные от дефисных написаний, называющих народностей, племена, людей по роду занятий, интересам, месту жительства.

Примечание.

1. Слова, сокращённые до первых букв, обычно пишутся прописными буквами (ООН, ГКО).
2. Точки внутри сложносокращённых слов не ставятся: ФСБ, госуниверситет.
3. Если элементы зав-, зам-, пом- отделены от существительного прилагательным, то они пишутся раздельно и после них ставится точка: зам. генерального директора, пом. главного режиссёра.

Б) Пишутся через дефис:

1. сложные существительные, образованные без соединительной гласной, каждая часть которых может употребляться как самостоятельное слово.
2. составные названия политических партий, направлений, их сторонников.
3. составные названия единиц измерений.
   • Пример:киловатт-час, тонно-километр.
   • Исключения: трудодень, трудочас.
4. сложные существительные, обозначающие промежуточные части света, и их эквиваленты с иноязычными элементами.
5. сложные названия растений, городов и так далее, в состав которых входят частицы, предлоги и союзы.
6. сложные существительные, первый элемент которых имеет оценочное значение.
7. сложные существительные с иноязычными элементами: обер-, унтер-, лейб-, штаб-, вице-, экс-, блок-, пресс-, макси-, миди-, мини-.
   • Пример: штаб-квартира, вице-премьер, экс-чемпион, блок-схема, макси-пальто, мини-платье.
   • Исключения: блокпост, блокгауз, блокнот.
8. сложные научные термины, в состав которых входят названия букв (обычно греческого и латинского алфавита).
9. составные фамилии и некоторые географические названия.